Venerdì è stato pubblicato il nuovo valore ufficiale dell’indice Rt da parte dell’ISS e del Ministero della salute: 0,99 (range 0,95– 1,07) relativamente al 2 febbraio.
Come si può vedere dal grafico, noi l’avevamo detto tre settimane fa.
Leggiamo su Repubblica dei nuovi criteri che il Governo Draghi intende adottare per i divieti. Due aspetti colpiscono.
Il primo è che da ora le decisioni saranno prese e comunicate in anticipo per evitare problemi come quello causato alle stazioni sciistiche il 15 febbraio, o come quello dei ristoratori obbligati a buttare gli stock. Bene per questo nuovo approccio, molto bene. Ma, ci chiediamo:
Si possono prendere decisioni in anticipo basandosi su dati in ritardo?
Proviamo a simulare il nuovo processo decisionale: per avvisare la cittadinanza in anticipo, diciamo che oggi, lunedì 22 febbraio verranno decisi i colori per la settimana dal 1° al 7 marzo. Ma oggi il Governo dispone di un indice Rt relativo al 2 febbraio. Ovvero il comportamento economico e sociale della prima settimana di marzo viene deciso sulla base di dati ormai passati da un mese. Saremo avvisati in anticipo, sì, ma di mantenere un comportamento che non ha ormai più niente a che vedere con la reale situazione che staremo affrontando.
E, a proposito di dati e indicatori, ecco il secondo aspetto che colpisce: la proposta di adottare un nuovo indice Rt basato sulle ospedalizzazioni. Richiamata sabato dal Goveratore Toti, l’idea non è nuova e viene spiegata come affidabile dallo stesso ISS qui.
La tesi sostenuta è che i sintomatici e gli ospedalizzati offrono una misura affidabile del contagio, in quanto basati su criteri di rilevazione stabili nel tempo e quindi non influenzati da fenomeni di sovracampionamento ai quali invece è suscettibile la misura degli asintomatici.
Incuriositi abbiamo fatto il calcolo dell’indice Rt basato sui nuovi ospedalizzati giornalieri. La tecnica di calcolo è la stessa adottata per l’usuale Rt che pubblichiamo. Con la differenza che invece dei nuovi positivi per data notifica si utilizzano i nuovi casi ospedalizzati giornalieri. Qui è disponibile il dettaglio del calcolo.
Come prevedibile, il risultato è del tutto in disaccordo con l’ipotesi che il numero di nuovi ospedalizzati sia una stima attendibile e stabile del contagio: il numero di ricoveri dipende infatti dalla gravità dei casi e questa non rappresenta un trend stabile nel tempo. Dal grafico di seguito si può vedere come questo “nuovo Rt” dia risultati del tutto discordanti dalla stima ufficiale:
Perchè invece il nostro calcolo si mostra coerente nel tempo con la stima ufficiale basata sulla data inizio sintomi?
Ci scusiamo con i lettori: da qui la faccenda si fa un po’ tecnica. Ci auguriamo al contempo che i tecnici dell’ISS e di Fondazione Bruno Kessler prestino attenzione a quanto segue.
Il dato di base che utiliziamo sono i nuovi positivi per data notifica, in quanto, come ripetiamo da tempo, è l’unico dato che non ha mai smesso di essere pubblicato dalla Protezione Civile, è aggiornato al giorno precedente, e non ha mai subito rettifiche significative.
Siccome questo dato comprende sia i sintomatici, sia gli asintomatici, esso è, secondo la nota ISS, influenzato dalla capacità di rilevazione del Sistema Sanitario, la quale crese quando si riduce la pressione sul sistema stesso e viceversa.
Ripartiamo dal calcolo base dell’Rt: è il rapporto tra i nuovi positivi di oggi e tutti i positivi che, nel passato, hanno causato tramite contagio i positivi di oggi. Per questo motivo, nella formula dell’Rt tutti i positivi del passato sono pesati dalla distribuzione Gamma che riportiamo nel grafico seguente. Risulta evidente dal grafico che solo i casi più recenti di 20 giorni influiscono significativamente sul valore dell’Rt; tutti i precedenti sono pesati con zero e quindi non influiscono.
Immaginiamo che a causa dell’aumento di pressione sul sitema, questo riduca bruscamente la rilevazione degli asintomatici: nei 20 giorni in cui la variazione si propaga nel calcolo, vedremo una lieve sovrastima dell’Rt, in quanto il denominatore calerà più lentamete di quanto non faccia il numeratore, destinata a scomparire quando, in 15-20 giorni, il nuovo metodo di rilevazione si stabilizza.
Accettando una lieve sovrastima (che è comunque cautelativa) il calcolo che proponiamo è stabile e coerente con la effettiva trasmissione del contagio, al contrario del Rt per data di ospedalizzazione che fornisce risultati del tutto incoerenti.
Dati concreti e non fantasiosi
Ci auguriamo che il Governo prosegua nel suo intento di prendere e condividere le decisioni in anticipo, che per farlo adotti il nostro metodo di calcolo Rt tempestivo e che non ceda invece nell’adozione di un altro indice incoerente come il fantasioso Rt per data di ospedalizzazione.
Il nostro metodo è disponibile qui, sempre.
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