Molti pensano che le distribuzione degli eventi in finanza abbia la forma di una campana – la campana di Gauss. Di conseguenza si aspettano che le variazioni siano in larghissima maggioranza intorno alla media. Ben inteso, La campana è un'ottima approssimazione se si parla di altri fenomeni.
Si raccolgano i dati della popolazione adulta per altezza. Si vede che la maggior parte delle persone è alta, poniamo, 1,65 metri. Quelli alti 1,15 metri sono pochissimi e quelli alti 2,15 metri altrettanto. Affermare che la media è di 1,65 metri è, in questo caso, un’eccellente sintesi. L’assoluta maggioranza della popolazione adulta di maschi e femmine determina l’altezza media. Man mano che ci si sposta, si trovano persone meno alte e più alte, ma la media cambia poco o niente, perché queste non sono numerose. Una distribuzione statistica come questa è detta “normale”, ed ha la forma di una campana. L’agglomerato maggiore è intorno a 1,65 metri ed è “la pancia” della campana, mentre quelli minori, fino ad arrivare a quelli dei nani e dei giganti, sono ai lati estremi e sono “le code” della distribuzione. (La prima delle due icone – la distribuzione per altezza della popolazione – è appunto una gaussiana).
Si prenda la variazione settimanale dei prezzi delle azioni inglesi suddivise per settori dal 1997 – la variazione dei prezzi di mille settimane. Se la distribuzione dei prezzi delle azioni fosse, come molti credono, a forma di campana, dovremmo avere una variazione dei prezzi pari a tre volte la deviazione standard (=la media delle variazioni in su e in giù intorno alla media) soltanto una volta in mille settimane. Invece, facendo i conti che si trovano nella tabella, si hanno molte settimane – sei in caduta e quattro in ascesa per l'indice -, in cui i prezzi variano molto sia in su sia e in giù. Insomma, abbiamo a che fare con le “leggi di potenza” o anche con la “distribuzione di Pareto” - per una esposizione del punto, che è piuttosto complesso, si veda qui. (La seconda delle due icone – la concentrazione degli abitanti in rapporto al numero di città – è appunto una legge di potenza).
La frequenza delle cadute è non è molto diversa dalla frequenza delle ascese. Si può perciò anche arrivare alla conclusione che tutto va bene, nel senso che, se il mercato distribuisce (quasi) equamente le cadute e le ascese, allora basta aspettare, esercitando la Pazienza. Il che sarebbe vero, se non fosse che molti sono “avversi al rischio”, ossia si impauriscono di fronte alla cadute più di quanto non gioiscano di fronte alle ascese. Altrimenti detto, desideriamo un mondo con poche sorprese sia positive sia negative – il mondo della “campana” - e temiamo il mondo delle grandi sorprese sia positive sia negative – il mondo delle “leggi di potenza”. Anche l'andamento su venti anni delle azioni delle imprese (e quindi - non come discusso fin qui - la variazione del prezzo in un arco temporale definito) è molto concentrato: sono, infatti, molto poche quelle che vanno bene per molto tempo e che trascinano gli indici. Questo è un altro esempio di come vanno “realmente” le cose e come, invece, vengono “rappresentate”.
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